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huan618811
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樓主  發(fā)表于: 2011-03-17 16:22
關(guān)于渦街流量計(jì)的原理(一)

    1.卡門渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象

    渦街流量計(jì)的原理為說(shuō)明卡門渦街的產(chǎn)生,我們來(lái)考慮粘性流體繞流圓柱體的流動(dòng).當(dāng)流體速度很低時(shí),流體在前駐點(diǎn)速度為零,來(lái)流沿圓柱左右兩側(cè)流動(dòng),在圓柱體前半部分速度逐漸增大,壓力下降,后半部分速度下降,壓力升高,在后駐點(diǎn)速度又為零.這時(shí)的流動(dòng)與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同,無(wú)旋渦產(chǎn)生,如圖3—7a所示.

    隨著來(lái)流速度增加,圓柱體后半部分的壓力梯度增大,引起流體附面層的分離,如圖3—7b所示.當(dāng)來(lái)流的雷諾數(shù)Re再增大,達(dá)到40左右時(shí),由于圓柱體后半部附面層中的流體微團(tuán)受到更大的阻滯,就在附面層的分離點(diǎn)S處產(chǎn)生一對(duì)旋轉(zhuǎn)方面相反的對(duì)稱旋渦.
    在一定的留諾數(shù)Re范圍內(nèi),穩(wěn)定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比.

2.卡門渦街的穩(wěn)定條件

并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的.馮·卡門在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是:渦街兩列旋渦之間的距離為h,單列兩渦之間距離為  ,若兩者之間關(guān)系滿足

                          =1

              或                  h /  =0. 281                     (3-24)

時(shí)所產(chǎn)生的渦街是穩(wěn)定的。

    3.渦街運(yùn)動(dòng)速度

為了導(dǎo)出旋渦脫落頻率與流速之間的關(guān)系,首先要得到渦街本身的運(yùn)動(dòng)速度  .為便于討論,我們假定在旋渦發(fā)生體上游的來(lái)源是無(wú)旋、穩(wěn)定的流動(dòng),即其速度環(huán)量為零.從湯姆生定理可知,在旋渦發(fā)生體下游所產(chǎn)生的兩列對(duì)應(yīng)旋渦的速度環(huán)量  ,必然大小相等,方向相反,其合環(huán)量為零,由于對(duì)應(yīng)兩渦的旋向相反,速度環(huán)量大小相等,所以在整個(gè)渦群的相互作用下,渦街將以一個(gè)穩(wěn)定的速度  向上游運(yùn)動(dòng).從理論計(jì)算可得.  的表示式為

               =  tan h                                  (3-25)

對(duì)于穩(wěn)定的渦街,將式(3-25)代入,有:

             =  tan h(0. 281  )=                          (3-26)

上述渦街流量計(jì)接下篇。



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關(guān)于渦街流量計(jì)的原理(二)

4.流體流速與旋渦脫落頻率的關(guān)系

    從前面討論的渦街流量計(jì),當(dāng)流體以流速u流動(dòng)時(shí),相對(duì)于旋渦發(fā)生體,渦街的實(shí)際向下游運(yùn)動(dòng)速度為u-ur.如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個(gè)旋渦,那么,流速與頻率的關(guān)系為

                       u-ur = fl                        (3-27)

    將式(3-26)代入,可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關(guān)系.但是,在實(shí)際上不可能測(cè)得速度環(huán)量  的數(shù)值,所以只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定來(lái)流速度u與渦街上行速度ur之間的關(guān)系,確定因注形旋渦流量計(jì)發(fā)生體直徑d與渦街寬度h之間的關(guān)系,有:

h=1. 3d                        (3-28)

ur=0. 14u                       (3-29)

將式(3-24),(3-27),(3-28),(3-29)聯(lián)立,可得:

                  f=  = =         (3-29’)

                   0. 2u / d

也可將上式寫(xiě)成:

                  St=   0. 2                        (3-30)

St稱為斯特羅哈數(shù).從實(shí)驗(yàn)可知,在雷諾數(shù)Re為3×l02-3×l05范圍內(nèi),流體速度u與旋渦脫落頻率的關(guān)系是確定的.也就是說(shuō),對(duì)于圓柱形旋渦發(fā)生體,在這個(gè)范圍內(nèi)它的斯特羅哈數(shù)St是常數(shù),并約等于0.2,與理論計(jì)算值吻合的很好.對(duì)于圓柱型式的旋渦流量計(jì)發(fā)生體,其斯特羅哈數(shù)St也是常數(shù),但有它自己的數(shù)值.為圓往型旋渦發(fā)生體產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu).


根據(jù)以上分析,從流體力學(xué)的角度可以判定渦街流量計(jì)測(cè)量的上下限流量為:Re=3×102-2×l05.當(dāng)雷諾數(shù)更大時(shí),圓柱體周圍的邊界層將變成紊流,不符合上述規(guī)律,并且將會(huì)是不穩(wěn)定的.





關(guān)于渦街流量計(jì)的原理(三)

5.流體振動(dòng)原理

    當(dāng)渦街在旋渦發(fā)生體下游形成以后,仔細(xì)觀察其運(yùn)動(dòng),可見(jiàn)它一面以速度u-ur平行于軸線運(yùn)動(dòng),另外還在與軸線垂直方向上振動(dòng).這說(shuō)明流體在產(chǎn)生旋渦的同時(shí)還受到一個(gè)垂直方向上力的作用.下面討論這個(gè)垂直方向上力的產(chǎn)生原因及計(jì)算方法.

同前討論,假定來(lái)流是無(wú)旋的,根據(jù)湯姆生定律:沿封閉流動(dòng)流線的環(huán)量不隨時(shí)間而改變.那么,當(dāng)在旋渦發(fā)生體右(或左)下方產(chǎn)生一個(gè)旋渦以后,必須在其它地方產(chǎn)生一個(gè)相反的環(huán)量,以使合環(huán)量為零.這個(gè)環(huán)量就是旋渦發(fā)生體周圍的環(huán)流.根據(jù)茹科夫斯基的升力定理,由于這個(gè)環(huán)量的存在,會(huì)在旋渦發(fā)生體上產(chǎn)生一個(gè)升力,該升力垂直于來(lái)流方向.設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長(zhǎng)度上的升力為L(zhǎng),有:
                 L=  u                              (3-31)
式中    ――流體密度;
        u――來(lái)流速度;
――旋渦發(fā)生體的速度環(huán)量.
    從前面的討論中可以得到以下關(guān)系,
   =2   ur;ur=K1u;  =K2d ;
    將上述關(guān)系代入式(3—1),并令系數(shù)K=2  K1K2,則有:
                    L=K  du2                             (3-32)
    這就是作用在旋渦發(fā)生體上的升力.由于旋渦在旋渦發(fā)生體兩側(cè)交替發(fā)生,且旋轉(zhuǎn)方向相反,故作用在發(fā)生體上的力亦是交替變化的.而流體則受到發(fā)生體的反作用力,產(chǎn)生垂直于鈾線方向的振動(dòng),這就是流體振動(dòng)的原理.

    從上述分析的渦街流量計(jì)可以知道:交替地作用在旋渦發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率.通過(guò)檢測(cè)該升力的變化頻率,就可以得到旋渦的脫落頻率,從而可得流體的流速值。

    6.流量公式

渦街流量計(jì)是一種速度式流量計(jì),它測(cè)的是流體的流速u.為得到流量值,必須乘以流通截面積A.對(duì)于不同形式的旋渦發(fā)生器,它的流通截面積計(jì)算是不同的.以下僅舉圓柱形流通截面積A可表示為

                  A≈  (1-1. 25  )                     (3-33)

由此可得流量公式為

                 qv=Au=   (1-1. 25  )             (3-34)

從該式可知,流量qv與旋渦脫落頻率f在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)成線性關(guān)系。因此,也將這種流量計(jì)稱為線性流量計(jì)。www.bjautome.com.cn www.shuaidefs.com/ www.bjgs66.com